Franz Gstaltmeyr wurde am 1. September 1909 in Wien-Hernals geboren. Er ergriff zunächst einen kaufmännischen Beruf, trat 1931 ins Bundesheer ein und maturierte 1935. Im selben Jahr ging er in das Wiener Priesterseminar. Vor Beendigung des 9. Studiensemesters wurde er 1939 zum Militärdienst eingezogen, aus dem er erst am 17. April 1945 als Sanitätsoberfeldwebel ausscheiden konnte. Noch während seines Kriegsdienstes wurde er am 31. März 1940 von Kardinal Theodor Innitzer zum Priester geweiht. Trotz seines Militärdienstes stand er fast ständig in der Pfarre Hernals in seelsorglicher Verwendung.

Am 1. Mai 1945 kam Franz Gstaltmeyr als Kaplan nach Rudolfsheim, wo ihm vor allem die Kinder-, Jugend- und Ministrantenseelsorge anvertraut wurde. In dieser Funktion verblieb er bis zum Jahr 1958. In dieser Zeit hatte er auch das Amt des Dekanats-Jugendseelsorgers inne. Am 21. Mai 1949 promovierte Franz Gstaltmeyr an der Wiener Universität zum Doktor der Theologie und unterzog sich 1957 auch der Lehramtsprüfung für den Religionsunterricht an Mittelschulen.

Am 1. September 1958 wurde Dr. Gstaltmeyr von Kardinal Dr. Franz König zum Geistlichen Assistenten der Katholischen Aktion und der Katholischen Männerbewegung der Erzdiözese Wien ernannt. Von April 1959 bis Dezember 1961 wurde ihm auch die Leitung der „Wiener Kirchenzeitung“ übertragen. Nachdem Pfarrer Johannes Mahr in den Ruhestand getreten war, wurde Dr. Gstaltmeyr mit 1. Jänner 1961 zum Lokalprovisor und mit 1. März desselben Jahres zum Pfarrer von Rudolfsheim ernannt. Am 11. März wurde er von Kardinal König persönlich unter großer Anteilnahme der Bevölkerung installiert. Papst Johannes XXIII. ehrte ihn am 5. Mai 1962 durch die Ernennung zum Päpstlichen Ehrenkämmerer (Monsignore). Auf seine Initiative geht die Ausstellung „Rufer in der Zeit“ zur Weckung und Förderung von Priester- und Ordensberufen im Arkadenhof des Erzbischöflichen Palais im Jahr 1965 zurück, mit deren Leitung ihn Kardinal König beauftragt hatte.

Am 1. Februar 1967 wurde Pfarrer Dr. Gstaltmeyr erstmals Dechant für den 15. Bezirk. Er wurde alle fünf Jahre, bis zu seinem Tod, wiedergewählt. Mit Wirkung vom 1. April 1968 verlieh ihm Kardinal König das 14. Kanonikat Rudolfinischer Stiftung des Wiener Metropolitan- und Domkapitels zum Hl. Stephan, mit gleichzeitigem Verbleib als Pfarrer in Rudolfsheim. Dr. Franz Gstaltmeyr war somit Kanonikus und Domherr, Mitglied des Pastoralen Diözesanrates der Erzdiözese Wien und gehörte als gewähltes Mitglied dem Priesterrat an. Bei der Vorbereitung und Durchführung der Wiener Diözesansynode war er als Vorsitzender und Mitglied verschiedener Kommissionen und Ausschüsse maßgeblich beteiligt. Am 23. November 1974 wurde Kanonikus Msgr. Dr. Gstaltmeyr zum Prälaten ernannt. Mit Entschließung vom 10. März 1980 wurde er durch Bundespräsident Dr. Rudolf Kirchschläger mit dem Großen Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich ausgezeichnet.

Prälat Dr. Franz Gstaltmeyr starb am 23. April 1981 im Krankenhaus der Barmherzigen Schwestern, Wien 6. Er wurde am 4. Mai 1981 nach einem Pontifikalrequiem in St. Stephan und einem Gottesdienst vor der Rudolfsheimer Kirche auf dem Baumgartner Friedhof, im Rudolfsheimer Priestergrab, beigesetzt.